汤先为的眼睛越瞪越大,呼吸都变得急促起来。
他看着答卷上流畅的推导,将原方程巧妙地转化到高斯整数环中进行分解,再利用唯一分解性,一步步引出矛盾,整个过程逻辑严谨,思路清淅,宛如一篇行云流水的艺术品。
“漂亮!太漂亮了!”汤先为忍不住在大声赞叹了一下。
他第一次用漂亮来形容一道题的解答方式。
这种解法,已经远远超出了初中竞赛的范畴,甚至很多大学数学系的学生都未必能想到。
这需要对抽象代数有极深的理解和洞察力。
看完整个解答过程,汤先为整个人都震惊了,他激动地拿起这张试卷,仿佛发现了一块绝世朴玉。
他毫不尤豫地在得分框里写下了一个大大的“25分”(本题满分),然后迫不及待地翻到试卷的主页,想看看写出这份惊艳答案的,究竟是何方神圣。
却想着,试卷是密封批改,看不到名字和成绩。
汤先为那一声压抑不住的惊呼,在这间安静得只剩下笔尖划过纸张声音的阅卷室里,显得格外突兀。
“老汤,怎么了?试卷有问题?”旁边的张老师最先反应过来,探过头问道。
瞬间,周围几位正在埋头苦批的老师也都停下了手中的工作,纷纷围了过来,目光齐刷刷地聚焦在汤先为手中的那份试卷上。
汤先为激动得脸颊微微泛红,他小心翼翼地将那份试卷平摊在桌面上,指着最后那道压轴题的解法,对众人解释道:“你们看这道压轴题,按照我们出题的思路和初中生的知识储备,常规解法应该是无穷递降法——先假设存在一组最小正整数解(x?, y?, z?),然后通过一系列代数变换,构造出另一组更小的正整数解,从而导出矛盾,证明原命题成立。”
他顿了顿,拿起卷子,语气里充满了难以置信的赞叹:“可你们看这个考生的解法!他根本没走寻常路,直接把问题扔进了高斯整数环里,利用唯一分解定理来解决!整个过程简洁明了,逻辑严丝合缝,简直是一种降维打击!”
“高斯整数环?”
“唯一分解定理?”
这两个词一出口,围观的老师们全都愣住了,面面相觑,眼神里写满了震惊。
在座的都是江州市数学教育界的精英,对竞赛路数了如指掌。
但“高斯整数环”这种抽象代数里的概念,别说初中生,就是他们当中不少人,如果不是专门搞过数论研究,也只是停留在“听说过”的层面。
这玩意儿可是正儿八经的数学专业研究生课程内容。
一个初中生,在竞赛考场上,用研究生的方法解题?
这听起来就象一个小学生用微积分算鸡兔同笼,荒谬,但又让人无法反驳。
“这……这不可能吧?”一位年轻老师喃喃自语,“这思路也太超前了。”
汤先为显然也被这个发现点燃了激情,他提议道:“各位,我想破个例,看看他前面几道题是怎么答的,大家觉得行吗?我太好奇了!”
这个提议有些违规,但却勾起了所有人的好奇心。
在场的竞赛委员会领导是一位戴着眼镜的中年人,他沉吟片刻,看着众人那一张张渴望求知的脸,最终还是点了点头:“下不为例,看看吧。”
得到了许可,汤先为象是捧着稀世珍宝一样,小心翼翼地翻开了试卷的上一页。
当周铂前面几道题的解题过程映入众人眼帘时,阅卷室里响起了一片倒吸凉气的声音。
如果说最后一道题是核武器级别的震惊,那么前面这些题,就是一整支装甲部队的碾压。
几何类竞赛题,他用上了射影几何法、代数几何法,更离谱的是一道涉及图形剖分的不等式证明题,他竟然用上了拓扑学里的欧拉示性数!
至于不等式证明,什么拉格朗死乘数法、闵科夫斯基不等式,这些在高等数学里都算得上是硬骨头的方法,在这份试卷上被运用得行云流水,仿佛是自家后院的白菜,想用就用。
老师们越看越心惊,越看越觉得自己的认知受到了挑战。
这哪里是初中生的答卷,这分明是一份数学系研究生甚至博士生的课程论文!
“停!停一下!”一位老师终于忍不住了,用一种极度怀疑的语气说道:“这该不会是哪个辅导机构的竞赛老师,为了摸底探题,伪装成学生混进来考试的吧?”
这个猜测立刻引起了众人的共鸣。
是啊,一个初中生怎么可能掌握如此庞大且艰深的知识体系?
然而,负责竞赛组织工作的指导老师立刻摇头反驳:“这种情况绝无可能!竞赛报名流程非常严格,每个学校的名额都是分配好的,映射着具体的学籍信息,照片、身份证号都要核对。老师根本不可能顶替学生参赛,第一关就过不去。”
排除了“老师代考”的可能性,那唯一的解释就只剩下——这份答卷,确实出自一名初中生之手。
这个结论让整个阅卷室陷入了诡异的沉默。
所有人的目光最后都汇集到了竞赛委员会的领导身上,眼神里的意思不言而喻:拆开密封条吧,让我们看看这到底是何方神圣!
领导也感到喉咙发干,但他还是坚守住了原则,摇了摇头:“规则就是规则,成绩汇总之前,所有考生的信息都必须保密。”
看到众人失望的表情,他又补充了一句,算是开了个小小的绿灯:“这样吧,你们可以把这位考生的二试先集中批改完,看看他的最终得分。”
“等所有成绩录入完毕,我们再根据这个独一无二的分数,反向查找考生信息。”
这个主意好!
所有老师立刻行动起来,暂时放下了手中的其他试卷,按照之前分配的批改模块,开始集中火力批改周铂的二卷。
负责批改二卷第一题的老师很快报出了结果:“第一题,满分!”
负责第二题的老师紧随其后:“第二题,解法同样闻所未闻,但逻辑无懈可击,满分!”
再加之刚刚汤先为的第三题是满分。
那么二卷,三道大题,总分70分,满分!