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第20章 迎刃而解(1 / 1)

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洛北并没有察觉,从自己斜后方不断飘过来的、某人的小眼神儿。

他这时,已然解明了最后一道大题的题眼所在。

一个好的数学定理证明,过程应该是凝练优雅的。所以,眼前这份绕口难懂的题面,大概率是命题人为了增加难度,故意施放的烟雾弹。

题目中的关键词是“离散对数”,是一种基于同馀运算和原根的对数运算。

而至于什么是同馀——两个整数a和b,如果它们除以同一个正整数后,所得的馀数相同,则称a和b对于模同馀。

很容易让他联想到初等数论里的费马小定理。

初等数论,当然是高中必修课本之外的内容。但是,老人教版的高中数学选修教材里,却有这一部分的内容。

虽然随着课改,这些老版选修教材已经慢慢淡出人们的视野。

但这些“消失的课本”,不代表真的不用学了。初等数论,看似超纲,实则切在高中数学考纲之中!

而这,其实就是命题组老师们,未来的一段时间都热衷的出题方向。

就比如老人教版选修的《4-9风险与决策》,其中提到的马尔科夫链,早在2021年,就以概率大题的形式登场,给措手不及的考生们一个回首掏。

洛北神色未变。以他满格的“做题家”天赋,当然不会放过这套老人教版高中数学选修教材。反而,早就刷过不知多少次了。

无论是考《布尔代数》、《对称与群》还是《初等数论初步》,一概历历在心!

在察觉题目考察费马小定理时,洛北的思路瞬间开阔,解题步骤也随之水到渠成了。

费马小定理并非必修课本的内容。因此,为了使用它,需要先进行证明。

本来,这对于不参加奥赛,没接触大学数学,也不看选修课本的普通考生来说,颇要耗费一番苦工,也不一定能折腾出来个大概。但对洛北,不会比闭眼睛嗑瓜子更难。

接着,再用证明了的费马小定理,就可以轻松地破解第二和第三问。

“由费马小定理,容易证明……”洛北飞快书写,落笔即成。

这道压轴题的抽象之处,在于它的难易二象性。它是一道只要知道题目考察什么,就没有太大难度的题。

但,如果对初等数论没有基本概念,它就会象云山雾罩一样摸不清底细。

可是,大部分的高中生,又怎么会在繁重的课业和书山题海之外,仍有心力和馀裕,去了解必修教材之外的知识,去“自找苦吃”呢?

写完整张卷子后,他仔仔细细检查了三四遍,抬头看了眼时间,还有近一个小时。就算想提前交卷,也得等到收卷前半小时。

百无聊赖,洛北开始在草稿纸上涂鸦。

他的画工可没有做题强,张牙舞爪地画了三两只虾兵蟹将龟丞相,完事实在无聊,搁下笔,趴在桌子上开始闭目养神。

其他考生的神情,远没有洛北从容。大多数人甚至还没遇见最后的拦路虎,就已经被中途的五关六将杀了个丢盔弃甲。

毕竟,今年的数学卷子,难度很可能是近五年之最。

监考老师们,自然也是这样认为的。

“认真答卷子。”一个男老师路过洛北的桌前,忍不住敲敲他的桌子,同时压低了声音。

他是隔壁学校调过来监考的,恰巧教的数学,自然知道今年的数学卷难成什么德性。现在是下午4点半,他可不觉得这个趴桌睡觉的小子,能把卷子答完。

还有,这草稿纸上画的,都什么玩意?考场上画乌龟?成何体统!

洛北被惊醒了,看眼时间:“老师,交卷。”

“你……?”监考老师以看学渣怒其不争的眼神,过来收他的试卷。

拿到讲台一翻,发现竟然答得满满当当,字迹工整,步骤清淅,不由两眼一瞪。又看看画满乌龟的草稿纸,觉得监考遇到了个奇葩。

“他居然交卷了?”老唐正为难题抓耳挠腮之际,看到了洛北走出考场的身影。

同窗三年,老唐熟知洛北水平,自然不会以为他是摆烂才提前交的卷。但自己还在倒数第二题备受折磨的时候,人家就已经搞定收工,这未免也太打击人了。

老唐并不是受到打击的唯一一人。事实上,正咬着笔杆无所适从的一群考生,如同向国家元首行注目礼一般,目送着洛北离去。

怎么就有人交卷了?这合理吗?今年的数学可这么难!

这鬼题目,莫非葛老头又出山了?

等我也出了考场,必须得看看是哪个糟老头子出的题。坏得很,诚心让我进厂?

同个考场的路行舟,也正被卡在离散对数这道题。此时虽然隐隐有些想法,但不知如何下笔。他是物赛保送,虽然常规题型对他而言是手到擒来,但对大学数论知识,终究是有所欠缺。

洛北提前交卷的举动,不可避免地刺激到了路行舟。他深深地吸气,试图让自己稳住道心——冷静,你已经被京华大学预录取了,来高考只是过场。只要分数过线就行,考得怎么样,根本不影响结果。

退一步说,高考不是非要做出某道题的较真地方,而是得尽量拿到更多的分数。理智上而言,他现在应该去检查已经做完的题目。这二三小问的8分,不要也罢。只要其他题都做对,就是142分。

再说了,洛北就一定做出来了么?搞不好,那家伙在人前那么托大,其实只是自我感觉良好罢了。

可是少年心底的意气,终究是不服。洛北离场的背影,让他如鲠在喉。路行舟死活不愿意撒手,想把自己的水平证明出来。

洛北做出来了,自己凭什么不可以?这该死的争胜欲,让路行舟死活不愿放手,不愿意承认自己比不过那家伙。

……动啊!该死的脑子,为什么不动!他能做到,我凭什么不行?

可路行舟不知道,世界上某些事情,不是他想,就可以如愿的。

比如眼前这道数论大题。

“丁铃铃——”

收卷铃声响起的时候,路行舟在座位上,对着只写了一个“解”字的第二、第三小问,如坐针毯。

数学的失利,让路行舟一个晚上都在耿耿于怀,发誓要在第二天的物理主场挽回颜面。

只不过作为课程改革的第一届考生,大多数人还是老老实实地遵循传统的“物化生”或者“政史地”的选科方式。毕竟,目前大多数大学专业,对考试科目的选择都有所限制。

第二天的物理考场还是同一个教室,只是少了些昨天的熟面孔。相比面目狰狞的数学,物理卷子洛北答起来毫无波澜。他平稳地写着,这次没有提前交卷。

原因是昨天下午,他出门就被班主任卫兰瑛逮住了,一顿唠叼。然后不知什么时候吕炳春也添加进来,变成了男女大合唱。

吕炳春本身就是数学科组长,知道今年的数学难度。他自然希望学生不要提前交卷,特别是洛北这种科任老师都寄予厚望的顶级黑马。

要是耐下心多检查几遍,能捞回马虎丢掉的一两分的话,那简直是赚翻了:一分能干下去多少人呐。

对老师们的语重心长,洛北也就点点头答应了。于是在这次的考场上,板凳坐得那叫一个安稳。

反倒是因为被洛北刺激到的缘故,路行舟心里存着争口气的念头,做起题来唰唰唰唰,如入无人之境。

写完飞快检查两遍,瞄了眼洛北,似乎还在埋头作答。他心里登时一定,一股优越感油然而生。

切,小样儿,看来物理终究是我的领域!

嘿嘿,赢了。

他高举起手,示意老师自己要提前交卷。完事潇洒地出门,又惹了一教室惊讶羡慕的眼神。

监考老师收走了路行舟的答题卡,转头给举手的洛北换了一张新草稿纸。

洛北其实早就做完了卷子,但被逮过一次的他,没必要捋班主任的虎须。

今天的画画主题改成了迅猛龙,他尤其用心地描画这种史前生物的尖牙利爪,并不知道路行舟曾跟他暗中较劲,也未察觉监考老师又一次站在自己身后,神色古怪。

——不是,同学,你怎么科科考试,都答得这么快啊?

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