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第51章 降维打击!高等数学工具箱!(1 / 1)

陈洪波甚至担心,周铂这么迷迷糊糊的,一会儿把考场走错了就麻烦了。

这么多参赛学生里,他最放心、最信得过的就是周铂——周铂的实力完全有机会冲一等奖。要是周铂掉了链子,他可真要头疼了。

不过还好,当周铂坐在考场上,看到发下来的竞赛试卷时,瞬间来了精神。

先是考一试。

一试内核是考察初中数学的基础知识和基本技能,试题紧扣初中数学教程大纲,题目难度适中,和拔高型的中考题难度相近。

主要目的是普及数学竞赛,检验学生对内核知识点的掌握是否扎实,比如基础的代数运算、几何图形性质应用等。

这些都是很简单的内容,周铂用了不到二十分钟就把一试的6道选择题和 4道填空题全部做完了。

一试时间是从早上8:30到9:20,总共50分钟。

这样一来,他从8:50就能开始休息,加之中间20分钟的休息时间,一直到9:50二试开始,他能足足睡上一个小时。对于严重缺觉的他来说,这一个小时简直是救命的甘露。

他把草稿纸盖在试卷上,头往骼膊上一枕,当场睡了过去。

之所以用草稿纸盖试卷,也倒不是说怕别人抄袭答案,而是害怕睡得太死,口水流到试卷上。

然而,美梦总是短暂的,一阵刺耳的铃声把他从梦中惊醒。

广播播放这二试开始。

周铂感觉有些心悸,无可奈何揉了揉惺忪的睡眼,让自己振作起来。

监考老师李梅拿着一沓试卷,面无表情地开始分发二试的卷子,但走到周铂身边的时候,狠狠瞪了这个学生一眼。

数学竞赛睡觉?

这时哪个学校的!

周铂直接忽略了李梅的眼神,继续做二试。

二试和一试就完全不同了,着重考察学生分析问题和解决问题的综合能力,题目难度显著提升。

涉及代数、几何、数论等综合杂题等复杂题型,用于选拔具备较强数学思维和创新能力的学生。

周铂扫了一眼前面的题目,主要涉及不等式证明、几何问题、变化与对称等。

这些题,如果用初中的办法来写,手都要写麻,还浪费睡觉的时间。

周铂思考了一会儿,毫不尤豫地动用了自己武器库中更简便快捷的解题工具。

遇到不等式证明,他就不用均值、柯西那些初等方法,直接引入拉格朗日乘数法,把问题转化为求多元函数的条件极值,三下五除二搞定。

碰到几何问题,什么辅助线、全等、相似,都太麻烦了,写解题步奏都要写一页。

他选择使用微分几何里的黎曼流形和等距变换,用更抽象、更本质的工具来解决。

至于变化与对称相关的题目,更是正中下怀。

周铂直接用上了群论中的对称群和变换群,把复杂的变换关系简化为群的运算,整个解题过程行云流水,充满了高级的美感。

但是周铂自己都没有注意,他忽略了一点。

群论、微分几何、拓扑学、实分析、泛函分析这都是数学专业研究生阶段才会深入接触的内容。

别说是初中生,就连许多教初中数学的老师、高中老师都未必能熟练掌握。

很快就做完了前几道题,紧接着遇到了最后一道难度较高的数论题:

这道题用初中生的思路,得用无穷降阶法——假设存在最小解(x?,y?,z?),再通过推导得出矛盾,从而证明没有正整数解。

但这种方法解答起来太过繁琐,这种方法就象是用一把小锉刀去雕刻一块巨石,步骤繁琐,计算量大,一不小心就容易出错。

周铂现在困得眼皮子都在打架,哪有心思去玩这种“我预判了你的预判”的数学游戏。

他直接用了更简洁的代数数论法,也就是利用唯一分解整环的性质来证明。

当然,这种解题方式通常是研究生才会接触的,但周铂可没想那么多。

数学是宇宙最美的语言,越简单的表述才越接近宇宙的真理。

这种解法,高效、精准、一步到位。

整个证明过程,周铂只用了寥寥三分之一页就清淅地写完了。

90分钟的二试,他又是不到半小时就全部搞定。

完成答卷,周铂再次把试卷往桌子中间一推,然后熟练地趴下,继续“补蓝”。

这几天强烈的脑力劳动和疯狂熬夜让他睡得更沉了,哈喇子没能控制住,顺着嘴角流了下来,在草稿纸上晕开了一小片湿润的痕迹。

监考老师李梅其实从一试的时候就注意到周铂这个“奇葩”了。

每次她巡视考场,别的学生都在奋笔疾书,抓耳挠腮,唯独这个角落里的男生,从头到尾都趴在桌子上,睡得跟头猪一样。

李梅心里憋着一股火。

这可是江阳省初中数学联合竞赛!

是为了选拔数学人才,为国家储备数学后备人才的严肃场合!

你倒好,把考场当成自家卧室了?一试睡不够,二试还接着睡?

她强压着怒火,心想这学生八成是来“一日游”的,根本就是放弃治疔了。

这种态度,简直是在浪费宝贵的考试名额!

但考场纪律严明,她就算再生气,也不能当场发作。

她只能迈着步子,悄悄走到周铂的座位旁,想看看他到底是哪个学校的,卷子是不是一片空白。

周铂的试卷被草稿纸盖住了一大半,李梅只能看到草稿纸

那张草稿纸上,除了几行简洁得不象话的推导过程和一大片口水印之外,就是大面积的留白。

这下李梅更来气了:“果然是啥也没写,纯粹来睡觉的!”

她嫌弃地瞥了一眼,目光落在了试卷角落露出来的姓名和学校信息上。

“周铂,江城县第一初级中学。”

“县城的学生?”李梅的眉头皱得更紧了,眼神里的嫌弃几乎要溢出来。

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