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第 22 章:月考冲刺前 50,陈雪助力押题(1 / 1)

月考倒计时3天。

教室后排的灯亮到很晚。

林辰面前摊着近三年的数学真题。

他手指划过试卷上的红笔标注,停在一道导数题上:“你看这页,”陈雪把笔记本推过来时,林辰先指着自己的标注,“2023年10月月考这道极值点偏移题,我上次错在没考虑x>0的定义域,特意标了红笔。”

陈雪探头看,笑着点头:“我也标了!你看我这,”她指尖点着笔记本上的考点,“近三年最后两道大题,两年导数、一年圆锥曲线,今年大概率还会是这俩,咱们得重点攻。”

林辰掏出手机,点开系统错题本:“我用系统把同类题归了档,你看,”他滑动屏幕,“导数的极值题我之前错了4道,每道都写了错因,现在思路清晰多了——比如这道,错在构造函数时符号搞反了。”

陈雪眼睛亮了:“这个‘同类题型拓展’真好!能直接关联真题,比我手动抄题快多了。”

“对了,你英语作文押了什么题?”林辰突然抬头,手指敲了敲英语笔记本上的作文页,“上次你押中‘感恩’,我作文拿了18分,这次还得靠你给方向。”

“我猜会是‘成长’或‘坚持’,”陈雪拿出语文笔记本,翻到作文素材页,“近五年月考作文题,三年和个人经历有关,而且最近班里总提‘逆袭’,说不定会出‘那一刻,我长大了’。”

林辰立刻拿出笔,在草稿纸上写素材框架:“我准备写便利店那次投诉——市场监管局来查,我没慌,先调监控,再找王浩澄清,爸妈说‘辰辰长大了’。”

“这个素材好!”陈雪凑过来看,“有细节,又能突出你的转变,比写空话强多了。你可以加一句‘以前遇到事我总躲在爸妈后面,那天我却敢拿着证据找王浩对峙’,更显成长。”

林辰赶紧把这句话补上,刚写完,小胖抱着物理练习册凑过来:“林哥,陈雪姐,你们押题带我一个呗!我物理电路题总错,上次小测才考了45分。”

林辰接过小胖的练习册,翻到错题页:“你看这道题,”他指着一道电路分析题,“你错在没画等效电路——把电压表当开路,电流表当短路,再看串并联关系,就清楚了。

他打开系统里的电路错题集:“给,这里有10道高频题,每道都标了易错点,你先做,明天我再给你默写串并联公式,保证你记住。”

小胖接过手机,笑得眼睛都眯了:“太好了!有林哥你指导,我这次肯定能及格!”

林辰看着手里的真题,又看了看身边认真刷题的陈雪和小胖,心里踏实多了——

有陈雪的精准押题,有系统的错题归纳,还有学习小组的互相帮衬,年级前50的目标,好像不再是遥不可及的梦。

第二天午休。

林辰坐在座位上,眉头皱得很紧。

草稿纸上画满了导数题的解题步骤,却始终和答案对不上。

他先试了分离参数:“把a单独放一边,a=(lnx)/x,然后求右边函数的最值?”算到一半,他摇了摇头,把步骤划掉,“不对,这样求出来的极值点是x=e,可答案里的极值点是x=1,哪里错了?”

陈雪放下笔,凑过来算半天,也皱起眉:“我算出来也是x=e,可答案写的是x=1,难道咱们漏了什么条件?”

“要不,找王老师问问?”林辰合上练习册,心里有点犹豫——王老师平时改作业忙,会不会耽误她时间?但转念一想,要是考试时遇到这种题,总不能瞎蒙。

他拉起陈雪:“走,咱们快问快回,别耽误王老师太久。”

两人快步往办公室走,路上林辰还在想:“要是王老师说我基础差,怎么办?”陈雪看出他的紧张,拍了拍他的胳膊:“别担心,王老师一直夸你进步快,她肯定愿意帮咱们。

到了办公室门口,林辰先敲了敲门:“王老师,打扰您一下,我们有道导数题想请教您。”

王老师抬头,看到是他们俩,笑着放下红笔:“进来吧,我猜你们就是为月考来的——最近总看到你们在教室刷题到很晚。”

林辰递上草稿纸,指着上面的步骤:“王老师,这道题我试了分离参数和构造函数,算出来的极值点都是x=e,可答案是x=1,您看问题在哪?”

王老师拿起笔,在草稿纸上圈出题目里的条件:“你们看,题目里写了‘x∈(0,1]’,洛必达法则和分离参数都要求函数在定义域内可导,可这道题在x=1处的导数不存在,所以不能用你们的方法。”

她边写边讲:“应该用分类讨论——当a≤1时,f’(x)≥0,函数单调递增;当a>1时,找f’(x)=0的点,再判断是否在定义域内”

林辰听得格外认真,时不时点头,等王老师讲完,他突然顿悟:“原来我忽略了定义域的限制!难怪算错了,谢谢您王老师!”

“以后遇到导数题,先看定义域,再选方法。”王老师叮嘱道,“你们俩基础都好,就是有时候太急,漏掉细节,考试时多注意就行。”

走出办公室,陈雪笑着说:“还好找老师问了,不然考试时肯定还会错——刚才我也没注意定义域,多亏你坚持来问。”

林辰挠了挠头,心里更有底了——

遇到问题不硬扛,找老师、找伙伴一起解决,比自己闷头钻牛角尖强多了。这种主动求助的感觉,比独自解出一道难题还踏实。

考试前一晚。

教室只剩林辰和陈雪两个人。

日光灯把两人的影子拉得很长,桌上堆着最后整理的押题资料。

“语文作文我再确认下细节,”陈雪看着林辰的素材本,“你写找王浩澄清时,可以加一句‘我把监控截图放大,指给他看时间——上周三下午3点20分,他手里拿着的正是被调换标签的面包’,这样更真实。”

林辰点点头,在素材本上补充:“还有爸妈的反应——我妈当时拉着我的手说‘辰辰现在能当家里的顶梁柱了’,这句话我想写进结尾,点题‘长大’。”

“完美!”陈雪鼓掌,“这样既有细节又有情感,肯定能得高分。数学方面呢?导数题的分类讨论方法,你再顺一遍?”

林辰拿起笔,在草稿纸上快速写步骤:“当a≤1时,f(x)在(0,1]单调递增,最大值是f(1)=-a;当a>1时,极值点x=e(a-1)不在定义域内,最大值还是f(1)”

“对!”陈雪点头,“圆锥曲线的弦长公式你也记牢,别再忘了根号里的1+k2。”

“放心,我记在手上了。”林辰举起左手,手腕上用蓝笔写着“弦长公式:√(1+k2)?√[(x1+x2)2-4x1x2]”,两人都笑了。

第二天考试。

语文试卷刚发下来,林辰先翻到作文题——

“那一刻,我长大了”,和陈雪押的一模一样!

他抑制住心里的激动,拿起笔,顺着准备好的素材写:“那天市场监管局的工作人员来店里,我爸急得手都抖了,我却突然冷静下来——‘爸,咱们有监控,怕什么’。我打开监控录像,画面里清晰地显示,上周三下午3点20分,王浩偷偷把面包的生产日期标签换成了过期的”

笔触很顺,不到40分钟就完成了作文,林辰又通读一遍,修改了两处语序,确保情感更连贯。

数学考试更顺利。

最后一道大题,果然是导数题,和他昨晚顺的题型几乎一样。

离考试结束还有半小时,林辰已经把所有科目都做完了。他又重点检查了数学导数题和语文作文,确认没问题后,才起身交卷。

走出考场,陈雪正在门口的梧桐树下等他。

看到林辰出来,她快步走过来:“怎么样?作文和数学题都押中了吧?”

林辰笑着点头:“作文素材里的细节我都写上了,数学导数题也用了分类讨论,应该没什么问题。你呢?圆锥曲线的弦长公式没忘吧?”

“没忘!”陈雪晃了晃左手,手腕上也写着公式,“我最后一道题算出来的弦长是2√5,你呢?”

“一样!”两人相视一笑,不用多说,都懂了——这次,稳了。

“哟,这么早就出来了,是不会做,提前交卷混时间吧?”

突然传来赵磊的声音,带着浓浓的嘲讽。

他手里捏着准考证,慢悠悠地走过来,眼神阴鸷地盯着林辰:“别以为押对题就能进前50,我看你就是抄陈雪的!不然凭你以前的成绩,怎么可能这么快写完?”

林辰皱起眉,心里的好心情瞬间被打断。他掏出手机,打开系统里的学习记录:“你自己看,”他把屏幕递到赵磊面前,“这是我近一个月的刷题记录——每天至少2小时,导数题做了32道,错题本里每道都有修改痕迹。我用不用抄,数据在这。”

赵磊瞟了一眼屏幕,脸色有点白,却还嘴硬:“谁知道你这记录是不是p的!王老师那里说不定有你作弊的证据!”

“我作弊?”林辰冷笑,“上次你偷偷改我试卷,被王老师抓包,证据还在她手里呢。你要是再造谣,我不介意让全班同学看看你改试卷的监控——王老师办公室的监控,应该还没删吧?”

赵磊的脸彻底红了,狠狠瞪了林辰一眼,转身就走,脚步慌乱得差点撞到旁边的垃圾桶。

林辰看着他的背影,心里却没放松——

赵磊刚才提到“王老师那里有证据”,不像是随口乱说。他会不会真的去王老师办公室造谣,说自己作弊?甚至伪造证据,比如偷偷在自己的试卷上做手脚?

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