当晚,月朗星稀,山风送爽。
溪头寨村小的操场上,几张简陋的小马扎围成一圈。
江辰、裴志轩院士、周维深院士、陈景玄教授四人相对而坐。
奶奶端来一壶刚沏好的山野粗茶和几个粗瓷碗,便默默退回了板房。
茶汤苦涩,却别有一番山野清气。
最初的寒喧过后,话题很自然地转向了四人共同的语言—数学。
裴志轩抿了一口粗茶,感慨道:“遥想百年前,希尔伯特在巴黎第二届国际数学家大会上提出那着名的23个问题,尤如为二十世纪的数学发展绘制了一幅宏大的航海图,指引了无数天才前赴后继。时至今日,其中多数已被解决或取得重大进展,但馀下的几个,依旧是横亘在吾辈面前的巍峨雄峰。
周维深接口道:“是啊,尤其是希尔伯特第8问题,关于黎曼猜想、哥德巴赫猜想和挛生素数猜想的论述。如今,哥德巴赫猜想已被江小友一举攻克,实乃我辈幸事,足以告慰先贤。”
陈景玄目光灼灼地看向江辰:“江辰同学,你所创的那套“表示-筛法-能量’新框架,其潜力绝非仅限于哥德巴赫猜想。它提供了一种全新的视角和工具集,足以撼动整个解析数论的根基。我甚至觉得,用它来重新审视希尔伯特留下的其他难题,也必将大有可为。”
江辰静坐倾听,并未插言,仿佛他们谈论的并非足以令整个数学界疯狂的成就,而是山间清风,林间流泉。
裴志轩忽然压低了声音,道:“说起难题,近日我从几位海外老友处,听到一个尚未公开的确切消息。”
周、陈二人立刻看了过去,连江辰的目光也微微一动。
“国的克雷数学研究所,即将在下月初,正式对外公布一组面向新千年的重大数学难题评选结果。最终选定了七个问题,被称为千禧年大奖难题。
“据悉,这七个问题,每一个都是当今数学领域中最深奥、最困难,且对数学发展具有根本重要性的巅峰挑战。克雷研究所为每个难题悬赏一百万美金!只要有人能在学术界认可的严格评审下解决其中任何一个,就能立刻获得这笔巨额奖金!”
一百万美金!
在这个年代,无疑是一个天文数字,足以让任何学者实现财务自由。
然而,当他们看向江辰时,却发现这少年脸上连一丝涟漪都未曾泛起。
金钱于他,仿佛与脚下的尘土无异。
江辰只是淡淡道:“那七个问题,是什么?”
他对金钱毫无兴趣,但对能难住一个文明顶尖头脑的问题,其背后必然触及了此界法则的某些深层结构。
裴志轩精神一振,连忙道:“目前流传出来的名单虽未百分百确定,但大致可信。七个问题预计将包括:庞加莱猜想、霍奇猜想、黎曼猜想、杨-米尔斯规范场存在性与质量间隙、纳维-斯托克斯方程解的存在性与光滑性、贝赫和斯维讷通-戴尔猜想,以及p
每报出一个名字,都如同在夜空中点亮一颗璀灿的星辰,代表着人类理性思维所能触及的边界。
周维深道:“这其中,庞加莱猜想是拓扑学的中心问题;霍奇猜想关乎代数几何与拓扑的深刻联系;杨-米尔斯理论是粒子物理标准模型的数学基础;纳维-斯托克斯方程描述了流体力学的基本规律;贝赫和斯维讷通-戴尔猜想是数论中关于椭圆曲线与模形式关联的深刻命题;p/np则是计算机科学理论的内核,关乎计算复杂性的本质”
“但毫无疑问,这七大难题中,地位最特殊、影响最深远、也最有可能被你的新框架所触及的,无疑是—黎曼猜想!“
“黎曼猜想?”
裴志轩重重放下茶碗,语气凝重道:“1859年,波恩哈德·黎曼在其一篇仅8页的论文中提出了这个关于黎曼ζ函数非平凡零点分布的猜想。所有非平凡零点都位于复平面上的直线re(s)=1/2上。就这么一句看似简单的陈述,却难倒了数学界整整一百四十馀年!”
“它远不止是一个函数性质问题。黎曼猜想的真假,直接关系到素数分布的最深层规律!数论中数以千计的命题都以若黎曼猜想成立’为前提!它就象一座巨大的拱门基石,抽掉它,整个解析数论的大厦都将摇摇欲坠!其重要性,无论如何形容都不为过!”
陈景玄补充道:“江辰同学!你的新框架,巧妙地融合了表示论、筛法与能量泛函的思想,其内核在于捕捉数论对象在某种高维表示空间’中的整体分布趋势与“能量景观’。这恰恰是研究ζ函数零点分布所需要的全局性、结构性的新工具!”
“我们一致认为,你的方法,极有可能为攻克黎曼猜想提供那把遗失已久的钥匙!甚至—不止是黎曼猜想!你那框架的延展性,或许能触及其他千禧难题的边缘!“
三位大咖的目光,牢牢锁定在江辰身上。
山风穿过操场,带来远处林叶的沙沙声和几声零星的犬吠。
江辰缓缓端起粗瓷碗,呷了一口微苦的凉茶。
黎曼猜想——素数分布——函数零点——
这些名词在他识海中迅速分解、重组。
《道德经》微光流转,群论结构推演万象。
一瞬间,无数关于解析延拓、素数定理、零点分布、解析数论各种已知技巧与未克服障碍的信息洪流在他的脑海里奔腾而过。
他看到的,不仅仅是一个难题的表述,更是其背后所代表的,此界数学对“秩序”与“随机”、“连续”与“离散”之间深层矛盾的发问,是对数学底层确定性规律的一种极致追求。
片刻后,江辰放下茶碗。
“黎曼猜想,确有其趣。ζ函数零点分布之律,或可视为某种高维模空间上特定量子场’之基态能量分布。其“全部落于临界线’之断言,近乎要求该能谱具备某种极致的对称与纯净性——”
他的话语,再次将抽象的数学概念与物理意象相结合,听得三位大咖眼中异彩连连!
“不过,钥匙或许不止一把。我的理论,或许可作为其中个向。”
他没有给出任何承诺,甚至没有表现出太多的急切。
但三位院士却从他平静的话语中,听到了一种近乎绝对的自信。
对他们而言,黎曼猜想是毕生追求的圣杯。
而对江辰而言,那或许只是路边一块型状奇特的石头,值得拾起审视,却并非终点。
裴志轩老怀大慰:“好!好!有江小友此言,吾道不孤!吾道不孤矣!”
周维深与陈景玄相视一笑,皆从对方眼中看到了难以言喻的兴奋与期待。
夜谈继续,话题愈发深入浩瀚。
从格罗腾迪克那宏大如宇宙的代数几何视野,到朗兰兹纲领那试图统一数论与几何的磅礴构想—
江辰偶尔插言,皆能直指内核,言语简洁却蕴含深意,每每让三位院士陷入沉思,又壑然开朗。
山巅之上,星河低垂,仿佛也在倾听这场发生于僻静山村小学操场上的,关乎数学与宇宙至理的对话。
直至夜深,四位年龄、背景迥异,却因数学而相聚的探索者,方才意犹未尽地散去。
江辰独立操场,仰望星空。
千禧难题——黎曼猜想——
此界凡人以智慧凝结的峰巅,于他长生路上,或可化为磨砺神魂、印证法则的又一重阶梯。
其路漫漫,然道趣无穷。